Нагружение стержня, при котором из всех внутренних силовых факторов в его поперечных сечениях не равен нулю только момент, вектор которого направлен вдоль оси стержня, называется кручением. Стержни, работающие в таких условиях, называются валами.
При кручении цилиндрического вала, в его поперечных сечениях возникают только касательные напряжения, и это напряженное состояние называется «чистый сдвиг». При этом, поперечные сечения вала остаются плоскими и не меняют своего размера в радиальном направлении. Так же не меняются расстояния между поперечными сечениями, но при этом они поворачиваются друг относительно друга на некоторый угол φ.
В общем случае, максимальные касательные напряжения возникают у края поперечного сечения, за исключением наружных углов, в которых касательные напряжения равны нулю. Стержень не круглого поперечного сечения испытывает депланации — точки его сечения выходят из плоскости и перемещаются вдоль оси стержня в различных направлениях.
Онлайн расчеты, представленные в данном разделе, рассматривают кручение круглого вала сплошного сечения, кручение круглого вала с отверстием, выполненным с эксцентриситетом, треугольное, прямоугольное сечение, а так же кручение стержней стандартных сечений — уголка, двутавра и швеллера.
- Расчет кручения вала круглого сечения
- Исходные данные:
- Максимальное касательное напряжение:
- Угол поворота:
- Расчет кручения вала круглого сечения с отверстием
- Исходные данные:
- Расчет кручения стержня прямоугольного сечения
- Исходные данные:
- Расчет кручения стержня треугольного сечения
- Исходные данные:
- Расчет кручения стержня прямоугольного сечения с тонкой стенкой
- Исходные данные:
- Расчет кручения уголка
- Исходные данные:
- Расчет кручения швеллера
- Исходные данные:
- Расчет кручения двутавра
Расчет кручения вала круглого сечения
Расчет максимальных касательных напряжений и угла поворота при кручении вала сплошного круглого сечения.
Исходные данные:
D — наружный диаметр вала, в миллиметрах;
L — длина вала, в миллиметрах;
Т — крутящий момент на валу, в ньютонах × метр;
Е — модуль упругости материала вала, в паскалях.
КРУЧЕНИЕ ВАЛА КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ
Наружный диаметр D, мм
Длина вала L, мм
Крутящий момент на валу Т, Н*м
Модуль упругости Е, Па
Максимальное касательное напряжение τ, МПа
Угол поворота φ, град
©Copyright Кайтек 2020
Максимальное касательное напряжение:
Угол поворота:
Расчет кручения вала круглого сечения с отверстием
Расчет максимальных касательных напряжений и угла поворота при кручении вала круглого сечения c отверстием.
Исходные данные:
D — наружный диаметр вала, в миллиметрах;
d — внутренний диаметр вала, в миллиметрах;
e — эксцентриситет отверстия, в миллиметрах;
L — длина вала, в миллиметрах;
Т — крутящий момент на валу, в ньютонах × метр;
Е — модуль упругости материала вала, в паскалях.
КРУЧЕНИЕ ВАЛА С ОТВЕРСТИЕМ
Наружный диаметр D, мм
Внутренний диаметр d, мм
Эксцентриситет e, мм
Длина вала L, мм
Крутящий момент на валу Т, Н*м
Модуль упругости Е, Па
Максимальное касательное напряжение τ, МПа
Угол поворота φ, град
©Copyright Кайтек 2020
Ref 8 Table 10.1
Расчет кручения стержня прямоугольного сечения
Расчет максимальных касательных напряжений и угла поворота при кручении стержня прямоугольного сечения.
Исходные данные:
a — длина сечения стержня, в миллиметрах;
b — высота сечения стержня, в миллиметрах;
L — длина стержня, в миллиметрах;
Т — крутящий момент, в ньютонах × метр;
Е — модуль упругости материала стержня, в паскалях.
КРУЧЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СТЕРЖНЯ
Длина сечения a, мм
Высота сечения b, мм
Длина стержня L, мм
Крутящий момент Т, Н*м
Модуль упругости Е, Па
Максимальное касательное напряжение τ, МПа
Угол поворота φ, град
©Copyright Кайтек 2020
Ref 8 Table 10.1
Расчет кручения стержня треугольного сечения
Расчет максимальных касательных напряжений и угла поворота при кручении стержня треугольного равнобедренного сечения.
Исходные данные:
a — длина основания сечения стержня, в миллиметрах;
b — длина боковой стороны сечения стержня, в миллиметрах;
L — длина стержня, в миллиметрах;
Т — крутящий момент, в ньютонах × метр;
Е — модуль упругости материала стержня, в паскалях.
КРУЧЕНИЕ СТЕРЖНЯ ТРЕУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ
Длина основания a, мм
Длина боковой стороны b, мм
Длина стержня L, мм
Крутящий момент Т, Н*м
Модуль упругости Е, Па
Максимальное касательное напряжение τ, МПа
Угол поворота φ, град
©Copyright Кайтек 2020
Ref 8 Table 10.1
Расчет кручения стержня прямоугольного сечения с тонкой стенкой
Расчет максимальных касательных напряжений (τ на стороне b иτ1 на стороне a) и угла поворота при кручении стержня прямоугольного сечения с тонкой стенкой.
Исходные данные:
a — длина сечения сечения стержня, в миллиметрах;
b — высота сечения стержня, в миллиметрах;
s — толщина стенки стержня на стороне b, в миллиметрах;
s1 — толщина стенки стержня на стороне a, в миллиметрах;
L — длина стержня, в миллиметрах;
Т — крутящий момент, в ньютонах × метр;
Е — модуль упругости материала стержня, в паскалях.
КРУЧЕНИЕ ТОНКОСТЕННОГО ПРЯМОУГОЛЬНОГО СТЕРЖНЯ
Длина сечения a, мм
Высота сечения b, мм
Толщина сечения s, мм
Толщина сечения s1, мм
Длина балки L, мм
Крутящий момент Т, Н*м
Модуль упругости Е, Па
Максимальное касательное напряжение τ, МПа
Максимальное касательное напряжение τ1, МПа
Угол поворота φ, град
©Copyright Кайтек 2020
Ref 8 Table 10.1
Расчет кручения уголка
Расчет максимальных касательных напряжений и угла поворота при кручении уголка.
Стержни таких поперечных сечений как уголок, швеллер, двутавр никогда не предназначаются для передачи крутящего момента, но в некоторых случаях могут испытывать крутящие нагрузки вследствие особенностей общей геометрии конструкции.
Исходные данные:
a — высота уголка, в миллиметрах;
b — ширина уголка, в миллиметрах;
b, d — толщина полок уголка, в миллиметрах;
r — радиус закругления полок, в миллиметрах;
L — длина стержня, в миллиметрах;
Т — крутящий момент, в ньютонах × метр;
Е — модуль упругости материала стержня, в паскалях.
Высота уголка а, мм
Ширина уголка с, мм
Толщина полки b, мм
Толщина полки d, мм
Радиус закругления r, мм
Длина балки L, мм
Крутящий момент Т, Н*м
Модуль упругости Е, Па
Максимальное касательное напряжение τ, МПа
Угол поворота φ, град
©Copyright Кайтек 2020
Ref 8 Table 10.1
Расчет кручения швеллера
Расчет максимальных касательных напряжений и угла поворота при кручении швеллера.
Исходные данные:
a — ширина швеллера, в миллиметрах;
с — высота швеллера, в миллиметрах;
b — толщина полки, в миллиметрах;
d — толщина стенки, в миллиметрах;
r — внутренний радиус закругления, в миллиметрах;
L — длина стержня, в миллиметрах;
Т — крутящий момент, в ньютонах × метр;
Е — модуль упругости материала стержня, в паскалях.
Ширина швеллера а, мм
Высота швеллера с, мм
Толщина полки b, мм
Толщина полки d, мм
Радиус закругления r, мм
Длина балки L, мм
Крутящий момент на Т, Н*м
Модуль упругости Е, Па
Максимальное касательное напряжение τ, МПа
Угол поворота φ, град
©Copyright Кайтек 2020
Ref 8 Table 10.1
Расчет кручения двутавра
Расчет максимальных касательных напряжений и угла поворота при кручении двутавра.
